package com.tree.dynamicprograming;

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 * package com.tree.dynamicprograming
 * description:
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 * 编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
 * 例如将kitten一字转成sitting：
 * sitten （k->s）
 * sittin （e->i）
 * sitting （->g）
 * 所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
 * 给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
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 * 状态定义:Fi,j表示第一个字符串的前i个字母和第二个字符串的前j个字母需要编辑的次数，求Fn,m，n和m分别是两个字符串的长度。
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 * 状态转移方程：
 * 当Fi,j-1=Fi-1,j时，Fi,j=Fi,j-1；
 * 当Fi,j-1！=Fi-1,j时，Fi,j=min{Fi-1,j-1,Fi,j-1,Fi-1,j}+1.
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 * @author tree
 * @date 2019-10-18 11:25
 */
public class MinDistance {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        if (word1.equals("") && word2.equals("")) return 0;
        if (word1.equals("") && !word2.equals("")) return word2.length();
        if (!word1.equals("") && word2.equals("")) return word1.length();
        int[][] dp = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
      /*  if (word1c[0] == word2c[0]) {
            dp[0][0] = 0;
        } else {
            dp[0][0] = 1;
        }*/
        for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) {
            dp[0][i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] =dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1));
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
                System.out.print(dp[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        return dp[word1.length() ][word2.length()];
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinDistance a = new MinDistance();
        System.out.println(a.minDistance("sea"
                , "eat"));
    }
}
